(x-7)^2 = √11(x-7) решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Подскажите, что нужно сделать чтобы избавиться от квадратного корня в уравнении (x-7)^2 = √11(x-7) ?
Нужно ли решать совокупность уравнений, если да, то какие в совокупность будут входить уравнения?
Какие ограничения по неизвестной х?
Teacher ответил 7 лет назад
Чтобы избавиться от квадратного корня возведем обе части уравнения в квадрат:
(х-7)^4=11(х-7)
Такое равенство будет справедливым если поставить ограничение по значениям х: х-7 больше или равно 0, х больше или равно 7.
Переносим обе части уравнения в одну сторону с изменением знака и приравниваем полученное выражение к 0:
(х-7)^4-11(х-7)=0
Выносим общий множитель за скобки:
(х-7)((х-7)^3-11)=0
Получим совокупность уравнений:
Х-7=0 или (х-7)^3-11=0
Х=7 или (х-7)^3=11
Х=7 или х-7=^3√11
Х=7 или х=7+^3√11
Ответ: х=7 или х=7+^3√11
