x-6/2x-1 = 1/x+6 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Опишите пожалуйста процесс вычисления корней уравнения x-6/2x-1 = 1/x+6
Есть ли в этом уравнении ограничение по неизвестной х и как их найти?
Сколько корней имеет данное уравнение?
Teacher ответил 7 лет назад
Когда уравнение содержит в себе дроби, в знаменателе которых присутствует неизвестная, то обязательно нужно обозначать ограничение по значению неизвестной, а потом приступать к упрощению и решению уравнения.
Итак, ограничение по значению неизвестной:
2х-1 не равно 0; х+6 не равно 0
х не равно ½ и х не равно -6
Далее умножаем числитель одной дроби на знаменатель другой и наоборот, произведения будут равны между собой:
(х-6)*(х+6)=(2х-1)*1
x^2-36=2x-1
x^2-2х-35=0
D=4-4*(-35)=4+140=144
х1=(-(-2)+√144)/2*1=14/2=7
х2=(-(-2)-√144)/2*1=-10/2=-5
Найденные корни соответствуют области определения, значит в ответ запишем: х=7, х=-5
