(x-5)^2 = (x-8)^2 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Добрый вечер
(x-5)^2 = (x-8)^2
Помогите, пожалуйста, решить. Убираю 2 степень и ни к чему это не приводит. Спасибо)
1 ответ
Teacher ответил 7 лет назад
Добрый вечер!
Все осуществляется значительно проще. Давайте посмотрим.
(x-5)^2 = (x-8)^2
Решение
Нам для решения необходимо знать одну из формул сокращенного умножения — формулу квадрата разности: (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2.
Распишем левую и правую части уравнения, используя формулу квадрата разности:
x^2-10x+25 = x^2-16x+64;
Видим, что с обеих сторон уравнения есть x^2 со знаком «+». Можем его сократить:
-10x+25 = -16x+64;
Переносим все с иксом влево, а без икса — вправо:
-10x+16x =64-25;
Приводим подобные слагаемые:
6x = 39;
Делим обе части уравнения на 6 и получаем ответ:
x = 6,5.
Ответ: 6,5.
