(x-5)^2 < √7*(x-5) решите неравенство

Добрый день! 
Давайте подробно разберем Ваше неравенство!
(x-5)^2 < √7*(x-5)
Решение
Переносим все в левую часть неравенства:
(x-5)^2-√7*(x-5) < 0;
(x-5) — общий множитель. Выносим его за скобки:
(x-5)(x-5-√7) < 0;
Произведение (x-5)(x-5-√7) меньше нуля только в двух случаях. Рассмотрим оба:
 
Первый случай:
(x-5) < 0,
(x-5-√7) > 0;
 
x < 5,
x > 5+√7.
Данная система неравенств пересечений не имеет, то есть такой вариант решений не имеет.
 
Второй случай:
 
(x-5) > 0,
(x-5-√7) < 0;
 
x > 5,
x < 5+√7;
Пересечение этих двух неравенств дает интервал (5; 5+√7). 
Значит, х є (5; 5+√7).
Ответ: (5; 5+√7).