Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

(x-5)^2 < √7*(x-5) решите неравенство

DWQA QuestionsРубрика: Математика(x-5)^2 < √7*(x-5) решите неравенство
0 +1 -1
FlexyFlexy спросил 5 лет назад

Здравствуйте!
Мне нужно решить неравенство. Вот условие: (x-5)^2 < √7*(x-5). Надеюсь на вашу помощь.
Спасибо

1 ответ
0 +1 -1
TeacherTeacher ответил 5 лет назад

Добрый день! 
Давайте подробно разберем Ваше неравенство!
(x-5)^2 < √7*(x-5)
Решение
Переносим все в левую часть неравенства:
(x-5)^2-√7*(x-5) < 0;
(x-5) — общий множитель. Выносим его за скобки:
(x-5)(x-5-√7) < 0;
Произведение (x-5)(x-5-√7) меньше нуля только в двух случаях. Рассмотрим оба:
 
Первый случай:
(x-5) < 0,
(x-5-√7) > 0;
 
x < 5,
x > 5+√7.
Данная система неравенств пересечений не имеет, то есть такой вариант решений не имеет.
 
Второй случай:
 
(x-5) > 0,
(x-5-√7) < 0;
 
x > 5,
x < 5+√7;
Пересечение этих двух неравенств дает интервал (5; 5+√7). 
Значит, х є (5; 5+√7).
Ответ: (5; 5+√7).

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.