(x + 4y)^2 - (4y - x)(x + 4y) упростите выражение
Flexy спросил 7 лет назад
Как упростить такое огромное выражение знаете только вы! Пожалуйста напишите ответ.
Упростить надо следующее выражение: (x + 4y)^2 — (4y — x)(x + 4y)
Уверен, вы не проигнорируете мой вопрос. Спасибо!
Teacher ответил 7 лет назад
Данное выражение упрощается методом вынесения общего знаменателя за скобку, однако есть и другой путь: раскрытие скобок и сложение одноименных слагаемых.
1способ:
(x + 4y)^2 — (4y — x)(x + 4y) =
(х+4у)((х+4у)-(4у-х)=
(х+4у)((х+4у-4у+х)=
(х+4у)((х+х)= (х+4у)*2х=2х^2+8xy – выражение упрощено.
2способ:
(x + 4y)^2 — (4y — x)(x + 4y) =
x^2+8xy+16y^2-(4xy+16y^2-x^2-4xy)=
x^2+8xy+16y^2-4xy-16y^2+x^2+4xy=
x^2+x^2+8xy+16y^2-16y^2-4xy+4xy=
2 x^2+8xy+0+0=2 x^2+8xy
Способ с применением метода вынесения общего множителя за скобки гораздо быстрее привел нас к искомому ответу нежели способ раскрытия скобок
