(x-3)(x+5) ≥ 0 решите неравенство
Lety спросил 7 лет назад
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Завтра крайний срок сдачи долгов, а я не знаю эту тему. Необходимо решить легкое неравенство. Я в математике плохо разбираюсь, поэтому обращаюсь к вам. Распишите всё, пожалуйста, подробнее. Очень надеюсь на вашу помощь)))
Вот это неравенство: «(x-3)(x+5) ≥ 0», заранее спасибо))
Nataly ответил 7 лет назад
Добрый день!
Давайте помогу вам разобраться с вашим неравенством, оно не такое сложное, как может показаться на первый взгляд.
(Х+2)(Х-5)>0
Чтобы его решить, необходимо воспользоваться универсальным методом интервалов. Для этого, в свою очередь, нужно знак неравенства заменить знаком равенства.
(X+2)(X-5)=0
произведение равно нулю, если хотя бы один(или все) множитель равен нулю. Тогда:
Первый корень:
X+2=0
X= -2
Второй корень:
X-5=0
X= 5
Теперь универсальный метод интервалов.
Рисуем прямую и отмечаем -2 и 5
0____+______(-2)____-_____(5)____+_____>Х
берем значение на прямой -10, 0, и 10. Подставляем в уравнение и получаем
F(-10)>0
F(0)<0
F(10)>0 следственно
Определили знаки. Теперь видим, что -2<Х>5, ответ запишем с помощью знака принадлежности.
Ответ: X принадлежит (-бесконечность; -2) объединение (5; +бесконечность)
Вот, не так уж и сложно)
Учитесь, разбирайтесь, надеюсь помогла.
Удачи!))
