(х-1)(х+4) больше или равно 0
Flexy спросил 7 лет назад
Доброго времени суток уважаемы эксперты в области математики!
Мне очень нужна ваша помощь в решении неравенства (х-1)(х+4) больше или равно 0
Вы мне очень поможете если опишите решение максимально подробно
Teacher ответил 7 лет назад
Приравняем левую часть неравенства к 0:
(х-1)(х+4) = 0
Произведение равно 0 в том, и только в том случае, когда хотя бы один из множителей будет равен 0.
х-1=0, х=1.
х+4=0, х=-4.
Значит, что при переходе через эти точки, выражение будет менять знак.
Две точки делят числовую прямую на 3 промежутка:
1) (-∞:-4]
Множители отрицательны, значит их произведение положительно (и 0). Этот промежуток подходит.
2) (-4;1)
Первый множитель отрицателен, а второй положителен. Их произведение отрицательно.
3) [1;+∞)
Оба множителя положительны, произведение положительно (и 0) . Этот промежуток подходит.
Ответ: х∈ (-∞:-4] ∪ [1;+∞)
