(x-1)(x+4) > 0 решите неравенство

Для начала приравняем левую часть неравенства к 0:
(х-1)(х+4) = 0
Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей будет равен 0.
х-1=0
Отсюда х=1.
х+4=0
Отсюда х=-4.
При переходе через эти точки, выражение будет менять знак. Сами точки не подходят, т.к. у неравенства знак строгий.
Две точки делят числовую прямую  на 3 промежутка:
1)      (-∞:-4)
Оба множителя отрицательны, а значит, их произведение положительно. Этот промежуток подходит.
2)      (-4;1)
Первый множитель отрицателен, а второй положителен. Их произведение отрицательно.
3)       (1;+∞)
Оба множителя положительны, произведение положительно. Этот промежуток подходит.

Ответ:  х∈ (-∞:-4) ∪ (1;+∞)