(х-1)(х-3) < 0 решите неравенство
Lety спросил 7 лет назад
Добрый вечер, очень срочно необходима ваша помощь! Нужно решить неравенство. В математике не шарю, долго думала над примером, не очень поняла его. Поясните, пожалуйста, неравенство, как можно подробнее. Хочу попытаться разобраться самой, если получится. Я очень надеюсь на ваш отклик))
«(х-1)(х-3) < 0», заранее большое спасибо)))
Nataly ответил 7 лет назад
Добрый вечер!
Это легкое уравнение, сейчас я попытаюсь его подробно расписать, а вы разбирайтесь:
Для начала нужно правильно раскрыть скобки, оба слагаемых первого множителя умножаем на оба слагаемых второго множителя, т.е. получаем четыре слагаемых.
(х-1)(х-3)<0, раскрываем скобочки:
x^2 -3x-1x+3<0, теперь приводим подобные слагаемые:
x^2 -4x+3<0. Теперь необходимо найти нули неравенства, для того, чтобы решить его универсальным методом интервалов. Для этого приравниваем левую часть неравенства к нулю.
x^2 -4x+3=0. Сейчас решаем данное уравнение через дискриминант.
Х1,2=(4+-корень(16-4*1*3)/2)=(4+-2)/2
Х1=3
Х2=1
Теперь используем универсальный метод интервалов. Для этого наносим наши корни на числовую прямую и ищем отрицательный промежуток, подставляя для этого числа с промежутков в уравнение. Получаем:
+ — +
0——о——-о———>х
1 3
Видим, что нужным нам промежуток лежит в интервале от 1 до 3, т.е. <1х<3, а в ответ запишем через знак принадлежности.
Ответ: х принадлежит(э в другую сторону) (1;3).
Надеюсь помогла вам)
Разбирайтесь, удачи!)
