(x-10)^2 = (x+4)^2 решите уравнение
Подскажите пожалуйста, как решаются уравнения вида
(x-10)^2 = (x+4)^2
Сколько корней и каковы их значения?
Уравнение достаточно простое. Мы имеем два квадрата по разны стороны знака равенства, перенеся их в одну сторону мы получим отличное выражение для преобразования его из разности квадратов в обычное уравнение первой степени:
Для начала переносим все в одну сторону от знака равенства и приравниваем к 0:
(x-10)^2 — (x+4)^2 = 0
Упрощаем, используя формулу разности квадратов:
(х-10 — (х+4))(х-10+х+4) = 0
Получаем произведение, равное 0:
-14*(2х-6)=0
Делим все на -14, получаем:
2х-6=0
Упрощаем и выявляем корень уравнения:
2х=6
х=3
Получаем ответ: х=3