(x−1)^2 < √2(x−1) решите неравенство

Добрый день!
Сейчас все решим.
Итак, приступим.
Имеем неравенство:
(x−1)^2 < √2(x−1)
Решение
Переносим выражение, стоящее справа, в левую часть с противоположным знаком:
(x−1)^2-√2(x−1) < 0;
(x−1) — общий множитель. Выносим его за скобки.
(x−1)(x−1-√2) < 0;
Выражение меньше нуля в двух случаях:
Первый:
x−1 < 0
x−1-√2 > 0 
 
x < 1
x > 1+√2 
 
Второй:
x−1 > 0
x−1-√2 < 0 
 
x > 1
x < 1+√2 
 
Запишем ответ в виде промежутка. Ответом будет объединение первого и второго варианта:
x є (-∞; 1) U (1; 1+√2) U (1+√2; +∞).
Ответ: (-∞; 1) U (1; 1+√2) U (1+√2; +∞).