Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

(x−1)^2 < √2(x−1) решите неравенство

DWQA QuestionsРубрика: Математика(x−1)^2 < √2(x−1) решите неравенство
0 +1 -1
FlexyFlexy спросил 5 лет назад

Здравствуйте!
Помогите разобраться с заданием. Нужно решить такое вот неравенство
(x−1)^2 < √2(x−1) 
спасибо

1 ответ
0 +1 -1
TeacherTeacher ответил 5 лет назад

Добрый день!
Сейчас все решим.
Итак, приступим.
Имеем неравенство:
(x−1)^2 < √2(x−1)
Решение
Переносим выражение, стоящее справа, в левую часть с противоположным знаком:
(x−1)^2-√2(x−1) < 0;
(x−1) — общий множитель. Выносим его за скобки.
(x−1)(x−1-√2) < 0;
Выражение меньше нуля в двух случаях:
Первый:
x−1 < 0
x−1-√2 > 0 
 
x < 1
x > 1+√2 
 
Второй:
x−1 > 0
x−1-√2 < 0 
 
x > 1
x < 1+√2 
 
Запишем ответ в виде промежутка. Ответом будет объединение первого и второго варианта:
x є (-∞; 1) U (1; 1+√2) U (1+√2; +∞).
Ответ: (-∞; 1) U (1; 1+√2) U (1+√2; +∞).
 

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.