В однородное магнитное поле индукцией 10 мТл…

DWQA Questions › В однородное магнитное поле индукцией 10 мТл…

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

В однородное магнитное поле индукцией 10 мТл, влетает электрон, ускоренный разностью потенциалов 1 кВ. Этот электрон движется в магнитном поле под углом $30^0$ к вектору магнитной индукции. Каков шаг винтовой траектории электрона?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

В том случае, если в однородное магнитное поле и индукцией 10 мТл электрон влетает и движется так, что вектор скорости и вектор магнитной индукции составляют некоторый угол (в нашем случае угол $30^0$ ), то заряженная частица движется по спирали. Радиус витка ( $R$ ) этой спирали для нерелятивистской частицы составляет:

$R=\frac{mv\sin \alpha}{|q|B}(1),$

где $m$ — масса заряженной частицы; $v$ — скорость движения частицы; $\alpha$ — угол, который составляет вектор скорости и вектор магнитной индукции поля; $q$ — заряд частицы; $B$ — величина магнитной индукции магнитного поля. Шаг винтовой траектории ( $h$ ), при этом равен:

$h=\frac{2\pi mv\cos\alpha}{qB} (2).$

Для того чтобы вычислить шаг винтовой траектории, нам предварительно, следует найти скорость, с которой электрон движется в магнитном поле. Так как электрон получает кинетическую энергию за счет разности потенциалов (ускорен разностью потенциалов…), поэтому из закона сохранения энергии запишем, что:

$\frac{mv^2}{2}=qU(3).$

Из формулы (3) выразим скорость электрона:

$v=\sqrt {\frac{2qU}{m}}(4).$

Далее скорость из (4) подставляем в формулу (2):

$h=\frac{2\pi m\sqrt {\frac{2qU}{m}}\cos\alpha}{qB}.$

Если перевести данные из условий задачи в систему СИ, найти в справочнике массу и заряд электрона, и можно проводить вычисления.

В однородное магнитное поле индукцией 10 мТл…

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.