Укажите неравенство, которое не имеет решений
Flexy спросил 7 лет назад
Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как справиться с таким заданием: нужно определить какое из данных неравенств не имеет решений:1) Х^2+6х-51>0; 2) X^2+6x-51<0; 3) X^2+6x+51>0; 4) X^2+6x+51<0.
Уверен, вы найдете правильное решение.
Teacher ответил 7 лет назад
Для решения потребуется проанализировать каждое из выражений. Так как выражения в правой части первой пары уравнений одинаковы также как и второй пары, проанализируем два уравнения: Х^2+6х-51=0 и Х^2+6х+51=0
Найдем корни через диск-нт уравнения Х^2+6х-51=0
D=36+204=240, 240>0, значит корней несколько:
Х1=(-6+4√15)/2=2√15-3 (примерно 4,75)
Х2=(-6-4√15)/2=-2√15-3 (примерно -10,75)
Если х<х2 то Х^2+6х-51<0,если x2<х<x1 то Х^2+6х-51<0, если х>х1 то Х^2+6х-51>0 – оба неравенства имеют решения
Найдем корни через диск-нт уравнения Х^2+6х+51=0
D=36-204=-68, т.к.D<0 уравнение Х^2+6х+51=0 так же как и неравенство (x^2+6x+51<0 ) не имеет решений.
А неравенство X^2+6x+51>0 всегда верно, при любом значении х.
