Угол при вершине противолежащей основанию равен 150
Здравствуйте!
Помогите решить задачу:
Дан равнобедренный треугольник. Угол при вершине, противолежащей основанию, равен 150 градусов. Найти площадь треугольника, если его боковая сторона равна 18 см.
Спасибо!
Задача.
Дан равноб-ный тр-ник. Угол при вершине, противолежащей основанию, равен 150 град-в. Найти площадь тр-ника, если его боковая сторона = 18 см.
Решение.
Изобразим схематически равноб-ный тр-ник.
По условию дана длина одной боковой стороны, а так как тр-ник по тому же условию является равнобедренным, то и длина второй боковой стороны известна и равна 18 см. Также по условию известно значение угла при вершине тр-ника, который противоположен основанию. Глядя на рисунок, понимаем, что речь идет об угле между боковыми сторонами. По этим известным данным необходимо определить какой формулой лучше пользоваться для определения площади тр-ника, которую нужно вычислить по условию задачи.
Для вычисления площади будем использовать формулу через произведение сторон этого тр-ника на синус угла между ними. Именно эти данные известны для данного тр-ника:
Подставим числа в формулу, вычислим результат и получим площадь тр-ника:
Значение синуса угла узнаем из таблицы значений sin и cos (или же другим доступным способом) и подставим в выражение:
(кв. см).
Ответ. 81 кв. см.