Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Угол при вершине противолежащей основанию равен 150

DWQA QuestionsУгол при вершине противолежащей основанию равен 150
0 +1 -1
AsyaAsya Админ. спросил 6 лет назад

Здравствуйте!
Помогите решить задачу:
Дан равнобедренный треугольник. Угол при вершине, противолежащей основанию, равен 150 градусов. Найти площадь треугольника, если его боковая сторона равна 18 см.
Спасибо!

1 ответ
0 +1 -1
AsixAsix Админ. ответил 6 лет назад

Задача.
Дан равноб-ный тр-ник. Угол при вершине, противолежащей основанию, равен 150 град-в. Найти площадь тр-ника, если его боковая сторона = 18 см.

Решение.
Изобразим схематически равноб-ный тр-ник.

По условию дана длина одной боковой стороны, а так как тр-ник по тому же условию является равнобедренным, то и длина второй боковой стороны известна и равна 18 см. Также по условию известно значение угла при вершине тр-ника, который противоположен основанию. Глядя на рисунок, понимаем, что речь идет об угле между боковыми сторонами. По этим известным данным необходимо определить какой формулой лучше пользоваться для определения площади тр-ника, которую нужно вычислить по условию задачи.
Для вычисления площади будем использовать формулу через произведение сторон этого тр-ника на синус угла между ними. Именно эти данные известны для данного тр-ника:

    \[S_{KOT}=\frac{1}{2}\cdot KO\cdot OT\cdot {\sin  KOT\ }\]

Подставим числа в формулу, вычислим результат и получим площадь тр-ника:

    \[S_{KOT}=\frac{1}{2}\cdot 18\cdot 18\cdot {\sin  150{}^\circ \ }=\]

Значение синуса угла узнаем из таблицы значений sin и cos (или же другим доступным способом) и подставим в выражение:
=9\cdot 18\cdot \frac{1}{2}=9\cdot 9=81 (кв. см).

Ответ. 81 кв. см.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.