Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Рассмотрим пару произвольных прямых ВК и МТ.
Через точки В и М проведем еще одну прямую, которая пересечет обе прямые ВК и МТ. Полученная пр. ВМ будет секущей по отношению к прямым ВК и МР.


В результате пересечения секущей двух заданных прямых образовались углы, у которых есть специальные названия.
Т.к. точки К и Р лежат в одной полупл-сти по отношению к пр. ВМ, то углы КВМ и РМВ носят название внутр. односторонних.
Рассмотрим вариант, когда точки К и Р лежат в различных полупл-стях по отношению к пр. ВМ.


В таком случае углы КВМ и РМВ носят название «внутр. накрест лежащие».
При пересечении пр. ВМ с пр. ВК и МР образуются 2 пары внутр. одностор. углов и 2 пары внутр. накрест лежащих.
Первая и вторая пары внутр. накрест лежащих углов являются смежными. Из рисунка углы «один» и «два» являются смежными по отношению к углам «три» и «четыре».

Из этого следует, что когда внутр. накрест лежащие одной из пар равны, то будут равны и внутр. накрест лежащие другой пары.
Рассмотрим внутр. накрест лежащие углы «один» и «два», а также пару внутр. одностор. углов – «два» и «три». У них угол «два» – общий, а остальные два угла – смежные. Следовательно, когда внутр. накрест лежащие углы будут равны, то в таком случае сумма внутр. одностор. углов будет = 180 градусов и наоборот.