tg 135

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Помогите вычислить значение тригонометрической функции tg 135 градусов. Распишите подробно, пожалуйста!
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Разберем один из способов вычисления tg 135 градусов с помощью тригонометрических формул.
Одним из вариантов их использования является разложение аргумента 135 градусов на сумму или разность двух таких аргументов, значение тангенса от которых можно узнать из таблицы тангенсов.
Например, разложим аргумент 135 градусов на разность аргументов 180 и 45 градусов.
Далее используем формулу тангенса разности, подставляя нужные аргументы в нее:

${\rm tg}\ 135{}^\circ ={\rm tg}\left(180{}^\circ -45{}^\circ \right)=\frac{{\rm tg}\ 180{}^\circ -{\rm tg}\ 45{}^\circ }{1+{\rm tg}\ 180{}^\circ \cdot {\rm tg\ 45}{}^\circ }=$

В формуле мы получили тангенсы от таких углов, значения которых узнаем из таблицы тангенсов и подставим в выражение:

$=\frac{0-1}{1+0\cdot 1}=-1.$

Более простыми, но неаналитическими способами, является использование калькулятора. Например, проверим полученное значение с помощью калькулятора. Введем число 135 и нажмем кнопку, которая соответствует запрашиваемой функции — tan. Калькулятор также также покажет, что тангенс 135 градусов равен —1.
Другим простым способом вычисления тангенса от нестандартных углов является применение таблицы Брадиса, которая содержит готовые значения от всех возможных углов от 0 до 360 градусов. Таблицы также покажут значение —1 для тангенса 135 градусов.

tg 135

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.