Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90
Asya Админ. спросил 6 лет назад
Здравствуйте!
Помогите выбрать правильные утверждения:
1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
2. В любой четырёхугольник может быть вписана окружность.
Также нужны объяснения, что правильно, а что неправильно в этих утверждениях.
Спасибо!
Asix Админ. ответил 6 лет назад
Такие утверждения чаще всего выносятся на итоговый экзамен по математике. Они могут быть как правильными, так и неправильными. Главное внимательно вчитываться и обращать внимание на каждую мелочь, о которой говорится в этом утверждении. Рассмотрим примеры и обратим внимание, на что именно нужно делать акцент при определении правильности утверждения.
Утверждение 1.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
Ответ.
Утверждение верно.
Первое, на что нужно обратить внимание, – это то, что речь идет об углах прямоугольного треугольника.
Вспоминаем, что известно о них.
- Для прям-ного треуг-ка известно, что один его угол равняется 90 градусов.
- Для любого треуг-ка известно, что сумма его углов равна 180 градусов.
Дальше простая арифметика:
Все углы треуг-ка в сумме дают 180 градусов. Углов у треуг-ка 3, один из которых равен 90 градусов. Следовательно, сумма двух других углов равна 180 – 90 = 90 градусов.
Утверждение 2.
В любой четырёхугольник может быть вписана окружность.
Ответ.
Утверждение является неправильным.
Существует теорема, согласно которой окружность можно вписать только в такой четырехугольник, суммы противоположных сторон которого равны. Такими четырехугольниками являются квадрат, ромб, некоторые трапеции. А вот в прямоугольник, например, окружность вписать нельзя.
