Сторона АВ треугольника ABC равна 17 см

DWQA Questions › Сторона АВ треугольника ABC равна 17 см

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Сторона AB треугольника ABC равна 11 см, сторона АС в 3 раза больше от стороны AB, а третья сторона на 19 см меньше стороны АС. Найдите периметр данного треугольника.
Как?
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Такая задача встречается, насколько я помню, в учебнике по геометрии за 7 класс при изучении признаков равенства треугольников.
Решение ее не вызывает никаких затруднений.

Задача.
Сторона AB треугольника ABC равна 11 см, сторона АС в 3 раза больше от стороны AB, а третья сторона на 19 см меньше стороны АС. Найдем периметр данного треугольника.

Решение.
Для того, чтобы найти периметр заданного треугольника, нужно найти все стороны и вычислить их сумму. Результат и будет являться значением периметра.
По условию сказано, что сторона АВ = 11 см, а сторона АС в 3 раза больше от АВ. Найдем АС:
$AC=3\cdot AB=3\cdot 11=33$ (см).
Также из условия известно, что третья сторона, то есть сторона ВС, на 19 см меньше от уже найденной нами стороны АС. Найдем ВС:
ВС = АС — 19 = 33 — 19 = 14 (см).
Теперь можно найти периметр всего треугольника АВС:
$P_{ABC}=11+14+33=58$ (см).

Ответ. $P_{ABC}=58$ (см).

Эту задачу можно решить одним действием, записав все выполненные действия в одно выражение:

$P_{ABC}=AB+AC+BC=AB+3\cdot AB+\left(AC-19\right)=$

$=4\cdot AB+3\cdot AB-19=7\cdot AB-19=7\cdot 11-19=$

$=77-19=58$ (см).
Как видим, результат получился тот же, но без объяснений что откуда и почему берется. Но ошибки не будет при любом варианте решения, главное чтобы Вам было удобно решать.

Сторона АВ треугольника ABC равна 17 см

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.