Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Вопросы sin x + 1 + cos x = 2 решение

sin x + 1 + cos x = 2 решение

DWQA Questions › sin x + 1 + cos x = 2 решение

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Доброй ночи!У меня возникли проблемы с решением уравнений, и да, они снова тригонометрические. Мне дано по условию следующее: sin x + 1 ++ cos x = 2 решение.Вроде всё элементарно и нет ничего сложного, но у меня совсем ничего не получается! Помогите мне пожалуйста разобраться

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Здравствуйте!
Спасибо за то, что вновь обратились к нам.
Давайте попробуем разобраться с нашим заданием: sin x + 1 + cos x = 2 решение
Приступим. Нам дано такое уравнение:

$sin x + 1 + cos x = 2$

Первым делом мы с Вами перенесём известно вправо с изменением знака и выполним справа действие. С этого мы получаем следующее:

$sin x + cos x = 1$

Теперь поделим обе части уравнения на cos x и получим:

$tg x + 1 = \frac{1}{cos x}$

$tg x - \frac{1}{cos x} = - 1$

Левую часть уравнения приведём к общему знаменателю и сразу запишем ОДЗ, что cos x не должен равняться нулю:

$tg x * cos x - 1 = - 1$

Известное перенесём вправо с изменением знаков и получаем:

$tg x * cos x = 0$

Мы получаем систему тригонометрических уравнений:

$\begin{cases} & tg x = 0 \\ & cos x = 0 \end{cases}$

Эти уравнения решаются уже по обычным правилам:

$\begin{cases}& x = \pi n, n \in \mathbb{Z} \\& x = \pm \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\end{cases}$

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

© SolverBook - онлайн сервисы для учебы, 2015

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Почта для связи: info@ru.solverbook.com

Выберите язык:

Сервисы

SolverBook