sin 300

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Помогите найти sin 300 градусов! Я плохо понимаю тригонометрию. Была бы признательна за подробное объяснение!
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

sin 300
Чтобы найти значение функции синус от любого угла необходимо помнить и уметь использовать несколько важных свойств этой тригонометрической функции.
Первое, что мы будем использовать для вычисления синуса 300 градусов — это периодичность тригонометрической функции синус.
Синус является периодичной функцией и имеет период, равный $2\pi$ . Это значит, что через каждый промежуток, равный $2\pi$ , значение функции будет повторяться.
Таким образом, нужно данное значение 300 градусов выразить через сумму или разницу, где будет присутствовать период функции. Поскольку значение периода $2\pi$ в градусах будет равно 360, то данное выражение запишем следующим образом:

${\sin 300{}^\circ \ }={\sin \left(360{}^\circ -60{}^\circ \right)\ }.$

Получается, что через каждые 360 градусов значение синуса будет равно ${\sin \left(-60{}^\circ \right)\ }$ :

${\sin 300{}^\circ \ }={\sin \left(360{}^\circ -60{}^\circ \right)\ }={\sin \left(-60{}^\circ \right)\ }.$

Далее используем нечетность функции синус:

${\sin \left(-60{}^\circ \right)\ }=-{\sin 60{}^\circ \ }.$

Теперь осталось лишь посмотреть значение полученного синуса в таблице значений основных тригонометрических функций:

${\sin 60{}^\circ \ }=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Тогда ${{\rm -}\sin 60{}^\circ \ }=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ .
Можно также найти приближенное значение полученной дроби:

$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,8660254.$

Таким образом, ${\sin 300{}^\circ \ }=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,8660254$ .

sin 300

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.