sin 25

DWQA Questions › sin 25

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 6 лет назад

Здравствуйте!
Какими способами можно вычислить sin 25 градусов? Помогите, пожалуйста.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 6 лет назад

Проще всего найти sin 25 град. можно с помощью калькулятора. Рассмотрим случаи, когда данный способ не подходит и нужно вычислить значение sin 25 град. более математическими способами.
Удобно использовать таблицы Брадиса, в которых представлены значения многих тригонометр. ф-ций от значений углов с точностью до минут. Из этих таблиц искомое значение sin 25 град. = 0,4226.
Другим способом является применение аналитического метода, при котором необходимо перевести значение угла из градусов в радианы при помощи ф-лы:

$rad=\frac{grad\cdot \pi}{180{}^\circ }\approx \frac{grad\cdot 3,14}{180{}^\circ }=\frac{25{}^\circ \cdot 3,14}{180{}^\circ }=0,4361.$

Затем используем ф-лу, позволяющую выполнить разложение sin в ряд Тейлора. Для получения значения с точностью до четырех знаков после запятой, достаточно найти сумму первых трех-четырех членов ряда.
Разложим синус 0,4361 радиан в ряд Тейлора по формуле:

${\sin x\ }=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\dots$

${\sin 0,4361\ }\approx 0,4361-\frac{{0,4361}^3}{3!}+\frac{{0,4361}^5}{5!}-\frac{{0,4361}^7}{7!}\approx$

$\approx 0,4361-\frac{0,0829}{2\cdot 3}+\frac{0,0158}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}-\frac{0,0030}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7}\approx 0,4361-0,0138+0,00013-0,0000006\approx 0,4224.$

Выбор метода нужно выполнять в зависимости от поставленной задачи. К примеру, если маловажно каким из методом необходимо определить значение функции, то может быть использован первый или второй метод, а в случае необходимости вычисления аналитическим способом нужно использовать последний метод.

sin 25

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.