sin 15 градусов

DWQA Questions › sin 15 градусов

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Какими способами можно найти sin 15 градусов? Помогите, пожалуйста.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Один из способов как найти синус 15 градусов, не применяя технические средства — это использование тригонометрических формул.
Например, аргумент 15 градусов можно разложить как разность 60 и 45 градусов, а эти величины являются табличными. Таким образом, можно воспользоваться формулой синуса разности и вычислить синус 15 градусов с помощью таблицы значений основных тригонометрических функций и простых арифметических действий.
Итак, разложим синус 15 градусов на разность двух аргументов:

${\sin 15{}^\circ \ }={\sin \left(60{}^\circ -45{}^\circ \right)\ }=$

Применим формулу синуса разности двух аргументов:

$={\sin 60{}^\circ \ }\cdot {\cos 45{}^\circ \ }-{\cos 60{}^\circ \ }\cdot {\sin 45{}^\circ \ }=$

Поскольку получившиеся тригонометрические функции можно вычислить с помощью таблицы значений синуса и косинуса от 60 и 45 градусов, получим:

$=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}.$

Можно вычислить приближенное значение получившейся дроби:

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\approx \frac{2,4495-1,4142}{4}=0,258825.$

Еще одним способом, без применения формул, является использование для вычисления значений тригонометрических функций от любых углов таблиц Брадиса.
Согласно этим таблицам значение синуса 15 градусов равно 0,258819, что не на много отличается от полученного приближенного значения, которое было вычислено аналитическим путем.

sin 15 градусов

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.