Решите уравнение cos t 1 2

DWQA Questions › Решите уравнение cos t 1 2

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Добрый вечер! И вновь я обращаюсь за помощью к Вам, так как не знаю, что делать, как решать. Эта тригонометрия меня добьет вскоре. Надеюсь, что Вы сможете мне помочь. А то самостоятельно разобраться с данной темой и уравнением я не могу. Решите уравнение cos t 1 2. Представьте то, что написала я в более нормально виде, чтоб было можно понять, как решать

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Доброй ночи!
Уравнения вида, которое вы предоставили — очень часто вызывает затруднение. Но не так страшен чёрт, как его малюют. Прежде, чем разобраться с Вашей просьбой: «Решите уравнение cos t 1 2″, нужно подумать, в каком виде можно представить данное уравнение, чтоб понять как его решать.
Вот так будет выглядеть Ваше условие на математическом языке:

$cos t = \frac{1}{2}$

Да, я понимаю, что это Вам особо не помогло. Но для этого есть определённое правило решения подобных уравнений, которое примет такой общий вид:

$cos t = a$

$t = \pm arccos \mathbf{a} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$

Как только мы разобрались с общим решением, то теперь можем преступить к решению именно Вашего уравнения:

$cos t = \frac{1}{2}$

$t = \pm arccos \frac{1}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$

Значение $arccos \frac{1}{2}$ мы найдём при помощи таблицы. И исходя из этого получаем, что $arccos \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}$
Так как с основным разобрались, то теперь можем и решить до конца Ваше уравнение:

$cos t = \frac{1}{2}$

$t = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$

Ответ: $t = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$

Решите уравнение cos t 1 2

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.