Постройте график функции y = (x-4)^2

DWQA Questions › Постройте график функции y = (x-4)^2

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 6 лет назад

Здравствуйте!
В задании сказано:
«Постройте график функции y = (x – 4)^2».
Помогите, пожалуйста, выполнить. Очень нужно подробное объяснение!
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 6 лет назад

Задание.
Постройте график функции y = (x — 4)^2.

Решение.
В уравнении функции переменная находится во второй степени, следовательно, функция является квадратной. Из курса школьной алгебры известно, что график квадратной функции представляет собой параболу. Парабола имеет вершину и ее ветви будут пересекать координатные оси. Поэтому найдем координаты вершины параболы, которая описана заданным уравнением:

$y={\left(x-4\right)}^2$

Для простоты решения раскроем скобки и запишем уравнение в виде:

$y=\ x^2-8x+16$

Тогда:

$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{2\cdot 1}=44$

Подставим полученное значение переменной х в уравнение:

$y_0={\left(4-4\right)}^2=0$

Вершиной параболы будет точка (4; 0).
Таким образом получили, что вершина параболы будет лежать на оси Ох, а так как ветви параболы направлены вверх (это видно из уравнения, поскольку х положительный), то они пересекаться с координатными осями больше не будут.
В таком случае дополнительные точки для построения кривой функции можно получить простой подстановкой любых значений переменной х в уравнение.
Возьмем х = 1:

$y\left(1\right)={\left(1-4\right)}^2=9$

Получена первая точка — (1; 9).
Возьмем х = 2:

$y\left(2\right)={\left(2-4\right)}^2=4$

Получена вторая точка — (2; 4).
При х = 5 функция $y\left(5\right)={\left(5-4\right)}^2=1$ — третья точка (5; 1)
При х = 6 функция $y\left(6\right)={\left(6-4\right)}^2=4$ — четвертая точка (6; 4)
Построим точки на графике и соединим их плавной кривой.

Постройте график функции y = (x-4)^2

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.