Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Площадь основания конуса равна 36п, высота 10

DWQA QuestionsРубрика: МатематикаПлощадь основания конуса равна 36п, высота 10
0 +1 -1
AsyaAsya Админ. спросил 5 дней назад

Здравствуйте!
Помогите решить задачу:
Площадь основания конуса равна 36п, высота – 10. Найти площадь осевого сечения конуса.
Спасибо!

1 ответ
0 +1 -1
AsixAsix Админ. ответил 3 дня назад

Задача.
Площадь основания конуса равна 36п, высота — 10. Найти площадь осевого сечения конуса.

Решение.
Выполним схематический рисунок конуса. Проведем в нем высоту и через высоту проведем осевое сечение конуса.

По условию известна площадь основания конуса. Поскольку в основании конуса лежит окружность, то можно записать формулу площади этой окружности, которая по условию равна 36п:

    \[S_{osn.konusa}=S_{okr-sti}=\pi \cdot {radius}^2=36\pi\]

Получаем, что:

    \[\pi \cdot {radius}^2=36\pi\]

Из этой формулы выразим радиус, сократив левую и правую ее части на число \pi:

    \[{radius}^2=36\]

Следовательно, радиус основания будет равен 6.
Запишем формулу для вычисления площади осевого сечения конуса, которое является равнобедренным треугольником, следовательно, его площадь будет площадью осевого сечения:

    \[S_{osev.secheniya}=S_{ravnob.tr-ka}=\frac{1}{2}\cdot diametr.osnovaniya\cdot visota\]

Высота известна из условия, а диаметр можно найти, используя радиус:

    \[diametr.osnovaniya=2\cdot radius=2\cdot 6=12\]

Подставим полученные значения в формулу площади осевого сечения и выполним необходимые вычисления:

    \[S_{osev.secheniya}=\frac{1}{2}\cdot diametr.osnovaniya\cdot visota=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 10=6\cdot 10=60\]

Ответ. 60.

При решении подобных задач очень важно сделать правильный рисунок, который поможет понять ход дальнейших действий.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.