Площадь основания конуса равна 36п, высота 10

DWQA Questions › Площадь основания конуса равна 36п, высота 10

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 6 лет назад

Здравствуйте!
Помогите решить задачу:
Площадь основания конуса равна 36п, высота – 10. Найти площадь осевого сечения конуса.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 6 лет назад

Задача.
Площадь основания конуса равна 36п, высота — 10. Найти площадь осевого сечения конуса.

Решение.
Выполним схематический рисунок конуса. Проведем в нем высоту и через высоту проведем осевое сечение конуса.

По условию известна площадь основания конуса. Поскольку в основании конуса лежит окружность, то можно записать формулу площади этой окружности, которая по условию равна 36п:

$S_{osn.konusa}=S_{okr-sti}=\pi \cdot {radius}^2=36\pi$

Получаем, что:

$\pi \cdot {radius}^2=36\pi$

Из этой формулы выразим радиус, сократив левую и правую ее части на число $\pi$ :

${radius}^2=36$

Следовательно, радиус основания будет равен 6.
Запишем формулу для вычисления площади осевого сечения конуса, которое является равнобедренным треугольником, следовательно, его площадь будет площадью осевого сечения:

$S_{osev.secheniya}=S_{ravnob.tr-ka}=\frac{1}{2}\cdot diametr.osnovaniya\cdot visota$

Высота известна из условия, а диаметр можно найти, используя радиус:

$diametr.osnovaniya=2\cdot radius=2\cdot 6=12$

Подставим полученные значения в формулу площади осевого сечения и выполним необходимые вычисления:

$S_{osev.secheniya}=\frac{1}{2}\cdot diametr.osnovaniya\cdot visota=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 10=6\cdot 10=60$

Ответ. 60.

При решении подобных задач очень важно сделать правильный рисунок, который поможет понять ход дальнейших действий.

Площадь основания конуса равна 36п, высота 10

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.