Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Площадь цилиндра через диаметр

DWQA QuestionsРубрика: МатематикаПлощадь цилиндра через диаметр
0 +1 -1
AsyaAsya Админ. спросил 3 месяца назад

Здравствуйте!
Помогите с формулой! Можно ли выразит площадь цилиндра через диаметр?
Спасибо!

1 ответ
0 +1 -1
AsixAsix Админ. ответил 3 месяца назад

Площадь цилиндра через диаметр
Если известна длина диаметра и высоты цилиндра, то можно вычислить не только его площадь, но и объем, диагональ и остальные размеры цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра через диаметр можно найти с помощью формулы:

    \[S_{bok.pov-sti}=\pi \cdot diametr\cdot visota\]

Площадь полной поверхности цилиндра находится как сумма площади боковой поверхности и площадей обоих оснований, которые равны между собой:

    \[S_{poln.pov-sti}=S_{bok.pov-sti}+2\cdot S_{osn.}=\pi \cdot diametr\cdot visota+\frac{\pi \cdot {diametr}^2}{2}\]

Рассмотрим вариант задачи с использованием формулы площади цилиндра через диаметр.

Задача.
Известна площадь боковой поверхности цилиндра, равная 72\pi, и диаметр основания, равный 9. Найти высоту цилиндра.

Решение.
Запишем формулу площади боковой поверхности цилиндра через диаметр:

    \[S_{bok.pov-sti}=\pi \cdot diametr\cdot visota\]

Из условия длина диаметра известна, площадь боковой поверхности также известна, а высоту нужно найти. Выразим из данной формулы длину высоты:

    \[visota=\frac{S_{bok.pov-sti}}{\pi \cdot diametr}\]

Подставим известные значения в формулу:

    \[visota=\frac{S_{bok.pov-sti}}{\pi \cdot diametr}=\frac{72\pi}{\pi \cdot 9}=8\]

Ответ. 8.

Как известно, диаметр равен двум радиусам, поэтому выше рассмотренные формулы можно выразить через радиус цилиндра:

    \[S_{bok.pov-sti}=2\pi \cdot radius\cdot visota\]

    \[S_{poln.pov-sti}=S_{bok.pov-sti}+2\cdot S_{osn.}=2\pi \cdot radius\cdot visota+2\pi \cdot {radius}^2=\]

    \[=2\pi \cdot radius\cdot \left(visota+radius\right)\]

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.