найдите угол между биссектрисой и медианой
Olya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Помогите мне разобраться с таким заданием: найдите угол между биссектрисой и медианой. Мне задачу надо придумать самой, но у меня с этим проблемы. Что мне хотя бы примерно должно быть известно, чтоб суметь выполнить это задание? а то самостоятельно я с этим не справлюсь!
Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад
Здравствуйте!
Спасибо за обращение к нам! Мы постараемся Вам помочь с таким заданием: найдите угол между биссектрисой и медианой.
Ваша просьба звучала в том, чтоб придумать задачу, а также её решить.
Значит первым делом предлагаю Вам ознакомиться с вариантом задачи. Итак. На известно, допустим, что острые углы прямоугольного треугольника равны 27 и 63 градусам. А нам нужно найти угол между высотой и биссектрисой, которые проведены из вершины прямого угла. Ответ нужно давать в градусах (это важно!).
Итак приступим к решению.
Первым делом надо нарисовать рисунок:
Прежде, чем придумывать велосипед, я бы хотела, чтоб Вы вспомнили одно такое маленькое, но в данной задаче ключевое свойство медианы, проведённой к гипотенузе АВ. Такая медиана СМ равняется половине гипотенузы. Из этого выходит такое равенство: СМ = АМ = МВ.
Треугольники АМС и СМВ равнобедренные ( так как углы при основаниях равны).
Исходя из этого мы получаем, что угол А равен углу АСМ и равен 27 градусам, которые известны у нас по условию.
Мы также знаем, что биссектриса делить угол пополам. То есть, получается, что угол АСD равняется 45 градусам.
Теперь мы с Вами можем найти нужный нам угол, путём действий над уже известными углами (которые будут в решении и употребляться): MCD = ACD — ACM = 45 — 27 = 18
Ответ: 18 градусов
