Найдите производную y = x/x+1
Flexy спросил 7 лет назад
Что такое производная и как вообще люди решают такие уравнения?
Подскажите мне пожалуйста процесс выполнения следующей задачи:
Найдите производную y = x/x+1 . Буду вам признателен.
1 ответ
Teacher ответил 7 лет назад
Прежде чем приступить к нахождению производной от заданной функции, хотелось бы отметить что же характеризует сама производная. Произво́дная функции в точке характеризует скорость изменения функции. Существуют производные разных порядков, 1 порядок- 1штрих над функцией. В данном случае нужно найти производную первого порядка, то есть:
Y’=(x/x+1)’
По формуле производная дроби равна:
(U(x)/v(x))’=(u(x)’*v(x)-v(x)’*u(x))/v^2(x)
Опираясь на данную формулу, вычислим производную исходной функции:
(x/x+1)’=(x’*(x+1)-(x+1)’*x)/(x+1)^2=((х+1)-х)/(х+1)^2=1/(х+1)^2
