Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты

Задача.
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1; 7), (4; 5), (4; 7), (1; 9).

Решение.
Самое первое, что нужно сделать, начиная решать задачу, — построить четырехугольник, координаты вершин которого заданы в условии. Таким образом, мы узнаем, что это за четырехугольник и по какой формуле находить его площадь.
Итак, отметим на координатной плоскости заданные точки и соединим их отрезками.

Зарисуем полученную фигуру между этими отрезками. Очевидно, что все попарно противоположные стороны равны и параллельны, что даёт нам основание утверждать — полученная фигура является параллелограммом.
Соответственно, площадь данной фигуры будем искать по формуле площади параллелограмма. Согласно данной формуле площадь будет равна произведению длины основания параллелограмма на его высоту. Из рисунка видно, что длина основания равна (9 — 7), а высота, опущенная к этой высоте, (4 — 1). Основание, как и высота, были выбраны именно таким образом, так как проще по рисунку вычислить их размеры. Подставим эти данные в формулу площади параллелограмма и выполним вычисления:
(кв. ед.).

Ответ. 6 кв. ед.