Найдите координаты точки пересечения графиков функций

Задание.
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 27х – 17 и у = – 11х + 21.

Решение.
Координаты точек пересечения графиков любых функций можно определить с помощью двух способов.
 
Первый способ.
Способ заключается в построении графиков функций, причем на одной плоскости, и определения координаты их точки пересечения. Этот способ лучше всего подходит для простых функций, так как по графику не всегда точно можно определить координаты точки.
Но всё же способ является удобным, так как для построения графиков можно использовать специальные программы или онлайн-сервисы.

Из построенного графика видно, что обе функции пересекутся в точке, которая имеет координаты (1; 10).
Для проверки правильности найденного решения используем второй способ.

2-й способ.
Способ позволяет найти координаты точки пересечения без каких-либо построений. Этот способ является аналитическим. Для его применения приравняем правые части заданных уравнений и решим полученное уравнение.
Уравнение, составленное из правых частей данных функций, примет вид:
27х – 17 = –11х + 21.
Все слагаемые, содержащие переменную х, переносим в левую его часть, а остальные – в правую:
27х +11х = 21 + 17
38х = 38
х = 1.
Таким образом, первая координата х точки пересечения равна 1. Находим вторую координату у, подставляя значение х в одно из уравнений:
у = 27х – 17
у = 27 * 1 – 17
у = 27 – 17
у = 10.
Получаем, что координаты точки пересечения заданных графиков функций у = 27х – 17 и у = – 11х + 21 будут равны (1; 10).

Ответ. (1; 10).