Найдите cos 480

DWQA Questions › Найдите cos 480

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Добрый день! Я обращаюсь к Вам с просьбой разобраться с темой косинусов. Ну как-то у меня не получилось это сделать. Теперь надежда только на вас. Смотрите, у меня есть даже задание, вопрос которого звучит так: Найдите косинус 480 (cos 480). Надеюсь на Вашу помощь!

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Доброй ночи! Очень интересный вопрос, надеюсь, мы сможем Вам помочь. Нам с вами нужно решить такую задачку: «Найдите cos 480 градусов».
Чаще всего для решения таких задач нужно определить показатели косинуса либо же синуса. Для углов от 0 до 360 градусов практически любое значение cos или sin можно с лёгкостью найти в соответствующих табличках, которые существуют и распространены. Но что же нам делать, когда в задании просят найти другие величины, которые никак не отражаются в известных таблицах? Далее мы рассмотрим с Вами пример, как найти косинус 480 градусов.
Сначала попробую Вам это объяснить на словах. А потом на числах и более коротком схематическом решении.
Для начала мы вспомним с Вами, что синусоида имеет периодичность в графике. Это значит, что определённые участки будут повторяться каждые 180° или через каждые 2пи. Исходя из это, косинус 480 градусов можно разложить на косинус суммы 360 и 120°. А косинус 360 – мы легко можем найти в таблице.
cos суммы, как мы вспомним, раскладывается по формуле: произведение cos каждого угла в сумме минус произведение sin каждого угла в сумме.
Второй член разности будет равен нулю, ведь синус 360 градусов – это, как всем известно, ноль. Данное значение можно найти в таблице. А косинус 360 градусов– это единица. Следовательно, нам следует вычислить только cos 120 градусов. Такого значения в таблицах нет, поэтому опять будем раскладывать..
120 градусов разложим на сумму. В нашем случае, 90 градусов и 30. Теперь после проделанной операции по формуле cos суммы, нулю будет равен первый член разности. А во втором члене синус 90 градусов равен единице, а синус 30° – это одна вторая. Но очень важно не забыть, что перед произведением стоит знак минус, а это значит, что полученное число должно быть отрицательным. Именно поэтому ответом в данной задаче будет значение функции, которое равно минус одной второй.
Надеюсь, данная информация будет для Вас полезна и в дальнейшем, так как благодаря такой схеме можно вычислять значения любых углов.
А теперь покажу Вам это всё более просто. И думаю, так станет понятно.

$cos (\alpha + \beta) = cos \alpha * cos \beta - sin \alpha * sin \beta$