Медианой в статистике называется
Здравствуйте!
Медианой в статистике называется то же, что и в геометрии? Сто-то среднее? Не понимаю, как связать медиану и статистику. Объясните, кто сталкивался, пожалуйста.
Спасибо!
Медианой (в статистике) называется число, которое характеризует выборку (например, набор значений).
Если все члены выборки имеют разные значения, то медианой является такое число выборки, что одна половина элементов этой выборки больше от медианы, а другая – меньше.
В самом общем случае для вычисления медианы необходимо упорядочить элементы заданной выборки по возрастанию (или же по убыванию) и взять средний ее элемент.
К примеру, задана выборка, которая содержит элементы {121, 39, 13, 57, 15}. Упорядочив ее по возрастанию получим выборку {13, 15, 39, 57, 121}. Находим средний член этой выборки (он находится ровно посередине выборки, то есть на третьем месте), который и является медианой – это число 39.
В приведенном примере было 5 элементов – нечетное количество.
Если же выборка содержит чётное количество элементов, тогда медиану находят следующим образом: находят сумму средних числовых значений выборки и делят его пополам.
К примеру, в выборке {45, 9, 34, 67, 8, 32, 90, 55} четное количество элементов 8. Упорядочим выборку по возрастанию. Получим {8, 9, 32, 34, 45, 55, 67, 90}. Средними элементами заданной выборки будут элементы, которые стоят на четвертом и пятом месте выборки. Это числа 34 и 45. Их сумма 34 + 45 = 79. Половина суммы 79 / 2 = 19,5 – это и будет медиана заданного ряда (или выборки).