Материальная точка совершает гармонические колебания по закону...

DWQA Questions › Материальная точка совершает гармонические колебания по закону…

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Помогите, пожалуйста, решить задачу: материальная точка совершает гармонические колебания по закону: $x=5\cos (\frac{\pi}{4}t +\frac{\pi}{8})$ (м). Каковы 1) период колебаний данной точки; 2) максимальная скорость ее колебаний; 3) максимальное ускорение с которым совершает колебания рассматриваемая частица?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Вспомним, что если материальная точка совершает гармонические колебания вдоль оси X, то ее движение можно описать при помощи уравнения:

$x=A\cos (\omega_0t+\phi) (1),$

где $A$ — амплитуда колебаний; $\omega_0$ — циклическая частота колебаний; $\phi$ — начальная фаза. В нашей задаче материальная точка совершает гармонические колебания по закону:

$x=5\cos (\frac{\pi}{4}t +\frac{\pi}{8})(2),$

Сравнивая выражения (1) и (2), получаем: $A=5$ (м); $\omega_0=\frac{\pi}{4}$ ( $\frac{1}{c}$ ); $\phi =\frac{\pi}{8}$ . Мы знаем, что частота $\omega_0$ связана с периодом формулой: