Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

log8 2^7x-8 = 2 решите уравнение

DWQA QuestionsРубрика: Математикаlog8 2^7x-8 = 2 решите уравнение
0 +1 -1
FlexyFlexy спросил 2 месяца назад

Здравствуйте!
Нужно решить равнение с логарифмом log8 2^(7x-8) = 2. Не понимаю, как это можно решить. Буду очень вам благодарен, если вы мне поможете.

1 ответ
0 +1 -1
TeacherTeacher ответил 2 месяца назад

Добрый день! С удовольствием Вам поможем!
Имеем логарифмическое уравнение log8 2^(7x-8) = 2.
Одно из свойств логарифма заключается в том, что степень числа, стоящего под знаком логарифма, можно вынести за знак логарифма как множитель. Так и поступим:
 (7x-8)*log8 2 = 2;
Теперь найдем значение log8 2. Решением этого логарифма будет число — степень, в которую нужно возвести 8, чтобы получить 2. 
Очевидно, что 8^(1/3)=2.
Значит, log8 2=1/3.
Подставим значение логарифма в наше уравнение:
(7x-8)*1/3 = 2;
Умножаем обе части уравнения на 3:
7x-8 = 6;
Переносим слагаемые без икса вправо, а с иксом оставляем слева:
7x = 6+8;
Осуществляем сумму справа:
7x = 14;
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Получаем:
х = 2.
Ответ: 2.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.