log7 (5x-3) = 2log7 3 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
И снова мне задают уравнение с логарифмами, в которых я очень слабо разбираюсь.
С данным заданием мне не справиться без ваших подсказок. Нужно решить уравнение log7 (5x-3) = 2log7 3 . Предполагаю что здесь нужно знать определение логарифма и его свойства. Очень жду вашего решения.
Teacher ответил 7 лет назад
Когда имеем дело с логарифмами в уравнении либо в каком-либо примере всегда важно знать о том какую смысловую нагрузку несет в себе определение логарифма:
логарифм – это степень, в которую нужно возвести число-основание чтобы получилось число – аргумент.
Кроме определения во многих примерах также не мало важно помнить про свойства логарифма. Так, например в данном примере уместны следующие свойства:
logab^2=2logab
если основания равны, то и аргументы равны.
Применим вышеперечисленные свойства над исходным уравнением:
2log7 3 = log7 3^2=log7 9
log7 (5x-3) = log7 9
5x-3=9
Теперь цель – решить простейшее линейное уравнение:
5х=9+3
5х=12
Х=12/5
Х=2,4
