log3(2x-1) = 1 решите уравнение
Lety спросил 7 лет назад
Здравствуйте, очень нужна ваша помощь! Надо решить логарифмическое уравнение. Сама в математике полный ноль, совсем её не понимаю, хоть и очень страюсь. Поясните, пожалуйста, здесь всё как можно подробнее. Хочу постараться разобраться самой. Очень надеюсь на вашу помощь))
«log3(2x-1) = 1», благодарю вас заранее))
Nataly ответил 7 лет назад
Добрый день!
Сейчас постараюсь все подробно вам объяснить. Для решения данного уравнения необходимо знать лишь условие существования логарифма и его правила, здесь ничего сложного нет. loga b=c, b=a^c, b>0, a>0, a не равно 1
log3(2x-1) = 1, запишем область допустимых значений(ОДЗ): 2х-1>0 х>0.5
Теперь по правилу логарифма распишем:
2х-1=3^1, переносим -1 с противоположным знаком в правую сторону уравнения, получаем:
2х=3-1=2
х=1. Заметим, что данный корень удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: х=1
Удачи!)
