log2(4-x) = 7 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Помогите в решении уравнения с логарифмом пожалуйста!
Что нужно делать в первую очередь? Какую формулу нужно использовать для решения данного логарифмического уравнения?
Какое в итоге получится решение уравнения log2(4-x) = 7 ?
Teacher ответил 7 лет назад
В первую очередь необходимо найти ограничение по значению неизвестной:
4-х>0
Из этого неравенства получаем, перенеся неизвестное в правую часть :
4>х
А значит, ограничение по значению неизвестной выглядит следующим образом:
Х ∈(-∞;4).
Далее решаем само логарифмическое уравнение.
По формулеa^c=bдля loga(b)=c в нашем случае получаем:
2^7=4-х
Правую часть оставляем без изменений, а в левой считаем числовое значение:
128=4-х
Если перенести неизвестное в левую часть, а все числа в правую, получим:
Х=4-128
Отсюда найдем х:
Х=-124
Данное решение входит в ограничение по значению неизвестной, а значит и является верным ответом.
