lg^2 x + 4 lg x/10 = 1 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Здравствуйте! Можете пожалуйста написать «для чайников» определение логарифма, а то совсем не понимаю.
А еще, я буду рад, если напишите решение уравнения
lg^2 x + 4 lg x/10 = 1. Спасибо!
Teacher ответил 7 лет назад
Логарифм это степень числа, который называется основанием в которую его надо возвести чтобы получить число – аргумент. Логарифм имеет вид:
loga b=c, с-это значение логарифма, a – основание, b- аргумент.
Lg a – означает логарифм по основанию 10 числа а.
Преобразуем выражение lg x/10:
По свойству логарифм дроби lg x/10=lg x – lg 10 = lg x – 1
Подставим это в исходное уравнение
Lg^2 x + 4lg x – 4 – 1 = 0
Пусть lg x =у
Тогда решим квадратное уравнение:
Y^2+4y – 5 = 0
Находим дискриминант:
D=16+20=36, 36>0, значит корней 2:
y1=(-4+6)/2*1=2/2=1
y2=(-4-6)/2*1=-10/2=-5
т.к. у=lg x, то х=10 или х=10^(-5)
Ответ: х=10 или х=10^(-5)
