lg 100x*lg x = -1 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Задали решить уравнение, содержащее логарифм, что нужно знать при его решении?
Само уравнение выглядит следующим образом:
lg 100x*lg x = -1 . если есть какие то приемы для упрощения решения опишите пожалуйста. Спасибо!
Teacher ответил 7 лет назад
Когда уравнения содержит в себе логарифмы обязательно нужно вспомнить что такое логарифм: логарифм это показатель степени, в которую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Lg это логарифм, основание которого число 10.
Представим lg100х в виде 2+lg х, подставим полученное в уравнение
(2+ lg х)* lg х=-1
Приравняем выражение в левой части к 0, прибавив 1, параллельно раскрыв скобки:
(Lg х)^2+2lg х +1 = 0
Пусть lg х=у, тогда решим уравнение вида:
У^2+2у+1=0
Найдем дискриминант: D=4-4*1=0, т.к. d=0, значит уравнение имеет единственный корень: у=(-2+0)/2=-1, выполняем обратную замену: lg х = -1, х=0,1
