Квадрат катетов равен квадрату гипотенузы

Данное утверждение похоже на теорему Пифагора.
Ознакомимся с ней и докажем ее.
Речь идет о прямоугольном треугольнике. И применима теорема может быть только к прямоугольному треугольнику.
Звучит теорема Пифагора следующим образом:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза, возведенная в квадрат, равна сумме квадратов обоих катетов:

Доказательство.
Начертим произвольный прямоугольный треугольник АВС, у которого прямым является угол АСВ.

Из вершины С треугольника проведём высоту СН на гипотенузу АВ.
Мы получили прямоугольный треугольник АСН, который подобный треугольнику АВС по 2-м углам (углы АСВ и СНА — прямые, а угол ВАС — общий). Аналогично можно показать, что треугольник СВН подобный треугольнику АВС.
Обозначим катет ВС через katet1, катет АС через katet2, гипотенузу АB через gipotenuza.
Из подобия рассмотренных треугольников получим:

Из этих равенств получим:

Сложим эти равенства:

Доказательство завершено.