Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y-x > z?
Flexy спросил 7 лет назад
Уважаемые эксперты в сфере математики! Я нуждаюсь в вашей помощи.
Нужно ответить на вопрос: какое из неравенств, приведенных ниже не следует из неравенства y-x > z:
1)y >x+z; 2)y-x-z<0; 3)z+x-y<0; 4)y-z>x ?
Teacher ответил 7 лет назад
Для того, чтобы ответить на ваш вопрос следует осуществить небольшие действия над первоначальным неравенством y-x>z и провести небольшой анализ.
Итак, следует ли из исходного неравенства неравенство №1?
Да! Так как стоит перенести х в правую часть с изменением знака и получим как раз неравенство №1: y>x+z
Проверим следствие второго неравенства: перенесем z влево и получим:y-x-z>0 – не похоже на второе нер-во.
Аналогично проверяем третье и четвертое неравенства:
3) : Перенесем все вправо: z+x-y<0 – совпадает с третьим нер-вом
4) : поменяем местами х и z: y-z>x – совпадает с нер-вом №4
Ответ: из неравенства y-x > z не следует: y-x > z
