Какая из точек принадлежит графику функции
Здравствуйте!
Помогите решить задание:
Какая из точек принадлежит графику функции у=1/6х-18?
1) С (–12; –20)
2) Р (–12; 20)
3) О (24; –22)
4) В (–36; –12)
Спасибо!
Задание.
Какая из точек принадлежит графику функции у = 1 / 6 * х – 18?
1) С (–12; –20)
2) Р (–12; 20)
3) О (24; –22)
4) В (–36; –12)
Решение.
Чтобы определить принадлежит ли точка графику функции, можно построить сам график и проверить координаты точек. Не для всех видов функций такой способ является приемлемым и удобным, поэтому будем рассматривать более точный и удобный способ, который является аналитическим.
Если точка принадлежит графику, следовательно, ее координаты удовлетворяют уравнение функции. Что это значит?
Если вместо переменной х в уравнение функции подставить значение первой координаты точки, то в результате должны получить значение второй координаты точки.
Например, если взять первую точку С (–12; –20). Чтобы проверить, принадлежит ли она графику функции у = 1 / 6 * х – 18, нужно вместо х подставить первую координату –12 и найти результат вычислений. Если в итоге получится значение, равное второй координате, то есть –20, значит, точка принадлежит графику, иначе – не принадлежит.
1) С (–12; –20):
1 / 6 * х – 18 = 1 / 6 * (–12) – 18 = –2 – 18 = –20
–20 = –20 – точка С принадлежит графику функции
2) Р (–12; 20):
1 / 6 * х – 18 = 1 / 6 * (–12) – 18 = –2 – 18 = –20
–20 не = 20 – точка Р не принадлежит графику функции
3) О (24; –22)
1 / 6 * х – 18 = 1 / 6 * 24 – 18 = 4 – 18 = –14
–14 не = –22 – точка О не принадлежит графику функции
4) В (–36; –12)
1 / 6 * х – 18 = 1 / 6 * (–36) – 18 = –6 – 18 = –24
–24 не = –12 – точка В не принадлежит графику функции
Ответ. С.