Как вычислить площадь квадрата

DWQA Questions › Как вычислить площадь квадрата

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Друзья, помогите! Как вычислить площадь квадрата? Какие есть типичные задачи и основные формулы для расчетов?
Спасибо огромное!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Квадрат — это четырехугольник с равными сторонами и равными углами, которые равны 90 градусам. Квадрат еще называют правильным прямоугольником.
Для вычисления площади квадрата нужно его сторону перемножить два раза или другими словами возвести ее в квадрат.
Математически с помощью формулы записывается это так:
S=a•a= $a^2$

Рассмотрим основные задачи на вычисление площади квадрата

Пример.
Найдем площадь квадрата, сторона которого равна 13 см.

Решение.
Воспользуемся формулой нахождения площади квадрата и получим:
S= ${13}^2$ =169 (кв. см).

Ответ. Площадь квадрата равна 169 кв. см.

Пример.
Найдем площадь квадрата, который имеет диагональ, равную 17 см.

Решение.
Существует формула, которая связывает сторону квадрата а с его диагональю d, которой и воспользуемся:
d=a $\sqrt{2}$ .
Выразим из этой формулы сторону квадрата а:
$a=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{17}{\sqrt{2}}=\frac{17\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{17\sqrt{2}}{2}=8,5\sqrt{2}$ (см).
Теперь найдем площадь квадрата:
$S={\left(8,5\sqrt{2}\right)}^2=72,25\cdot 2=144,5$ (кв. см).

Ответ. $S=144,5$ (кв. см).

Также для решения последней задачи можно было воспользоваться формулой нахождения площади квадрата непосредственно через диагональ, которая выглядит следующим образом:

$S=\frac{d^2}{2}.$

В таком случае решение свелось бы к следующему расчету:
$S=\frac{d^2}{2}=\frac{{17}^2}{2}=144,5$ (кв. см).

Как вычислить площадь квадрата

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.