Как вычислить корень
Olya Админ. спросил 7 лет назад
Добрый вечер. Разбираясь с геометрией, захотелось мне углубиться в другую сторону математики. И в ней меня заинтересовал корень. И не поверите, я не поняла как вычислить корень из какого-то числа. Мне нужно найти корень из числа 288
Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад
Здравствуйте! Объясняя Вам решение задания, то я бы начала с разъяснения некоторых теоретических аспектов, которые могут пригодится для полного понимания, что и как делается.
Зачастую данный аспект изучения звучит так: Корень n-ой степени из числа а. Это корень то уравнения, которое имеет данный вид:
![\[x^{n} = a\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0459dc5676ef45c882cbb51b2997c938_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Чаще всего его называют арифметическим корнем из числа. Это должно быть неотрицательное число и обозначается таким образом:
![\[^{n}\sqrt{a}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-818e97f6bea15be54c4847b08229e278_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Если n = 2, то такой корень называется квадратным, и его не пишут:
![\[\sqrt{a}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2dc4b80136578adb2bdde877d5c3410_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Теперь перейдём к решению Вашего примера:
![\[\sqrt{288}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-070e0d244eeda0a77b57e82f2a860e3c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Для начала разложим наше число:
![\[\sqrt{288} = \sqrt{36 * 4 * 2}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0e38f7b76eee73ea8d6812ed1a923c07_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Смотрим теперь, какие числа мы можем вынести из-под корня и выносим их. После этого получаем:
![\[\sqrt{36 * 4 * 2} =6 * 2 \sqrt{2} = 12\sqrt{2}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-13cec199372419cc4b889baf3e74660c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 
