Как решить задачу на равноускоренное движение
Подскажите, как решить следующую задачу по теме «Равноускоренное движение»:
Задача №1.
Первое тело движется равноускоренно, его начальная скорость , ускорение
. Второе тело движется равнозамедленно, обладая начальной скоростью
, ускорением
. Тела начинают прямолинейное движение одновременно. Какое потребуется время(
) после начала движения для того, чтобы тела приобрели одинаковые скорости?
Для решения задачи, в которой описывается равнопеременное движение, имеет смысл схематично изобразить движения тел (рис.1).
На рис. 1 учтено, что первое тело движется равноускорено, следовательно, направления векторов начальной скорости () и ускорения (
) совпадают, а второе тело движется равнозамедленно, что означает: направления
и
противоположны.
Основой для решения данной задачи служит закон изменения скорости движения тела при равнопеременном движении (см. раздел «Равноускоренное движение»):
Для первого тела выражение (1) в проекции на ось X примет вид:
Для второго тела выражение (2), учитывая направления векторов начальной скорости и ускорения, запишем как:
По условию задачи, следует найти время при котором выполняется условие:
Приравняем правые части выражений (2) и (3), выразим искомое время, получим:
Так как все данные в условиях задачи приведены в системе СИ, можно провести вычисления:
Ответ: =
с