Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Как решать задачи на скорость?

DWQA QuestionsРубрика: ФизикаКак решать задачи на скорость?
0 +1 -1
AlexAlex Админ. спросил 4 года назад

Подскажите, как решить задачу, на скорость, если задан закон изменения радиус-вектора материальной точки вида: \vec{r}=2t^{2}\vec{i}+t\vec{j}+2\vec{k}, где \vec{i},\vec{j},\vec{k} — орты осей X , Y,  Z. Надо записать выражение для \vec{v}. Каким будет модуль вектора скорости в момент времени t= 1 с?

1 ответ
0 +1 -1
FizikFizik Админ. ответил 4 года назад

Решая задачи на нахождение скорости, прежде всего, следует определить о каком виде скорости идет речь в задаче. Это может быть средняя скорость (подробнее раздел «Формула средней скорости»), мгновенная скорость (раздел «Мгновенная скорость»), угловая скорость (раздел «Угловая скорость») и т.д. В представленной Вами задаче требуется найти выражение (формулу) для вектора линейной скорости и определить мгновенную скорость (ее модуль) в заданный момент времени.
Зная закон изменения радиус-вектора (см. раздел «Способы описания движения«), который определяет положение материальной точки в любой момент времени (\vec{r}=2t^{2}\vec{i}+t\vec{j}+2\vec{k}) выражение для вектора скорости легко найти, применяя формулу:

    \[\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt} (1)\]

Подставим, имеющееся в условиях задачи уравнение изменения радиус-вектора в формулу (1), получим:

    \[\vec{v}=4t\vec{i}+\vec{j}(2)\]

Рассмотрим уравнение \vec{v}(t)}, которое мы получили в (2). Из него следует, проекции скорости на оси X и Y равны соответственно: v_{x}=4t, а v_{y}=1. Модуль вектора скорости найдем как:

    \[v=\sqrt{v^{2}_{x}+v^{2}_{y}}(3)\]

Зная, что при t=1 c v_{x}=4 м/c; а v_{y}=1 м/c, подставляя в (3), получим:

    \[v=\sqrt{4^{2}+1^{2}}=4,12\]

Ответ: \vec{v}=4t\vec{i}+\vec{j}; v=4.12 м/c.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.