Как посчитать уклон?

DWQA Questions › Как посчитать уклон?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Подскажите, пожалуйста, как посчитать уклон плоскости, если тело скользит по наклонной плоскости, высота которой равна $h$ =10 см, а длина $l$ =10 м?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Прежде, чем ответить на вопрос: как посчитать уклон плоскости, определимся, что такое уклон. Уклон можно определять как величину, которая характеризует наклон одной прямой линии по отношению к другой. Так, уклон ( $i$ ) отрезка BC по отношению к отрезку BA находят как отношение катетов прямоугольного треугольника ABC:

$i=\frac {AC}{AB}=\tg \alfa (1).$

В физике часто уклон измеряют отношением высоты наклонной плоскости ( $h$ ) к ее длине $l$ . И при этом уклон $i$ получается, определен как:

$i=\frac{h}{l}=\sin\alpha (2),$

где $\alpha$ — угол наклона плоскости. Уклон считают в задаче малым, если выполняется неравенство:

$\frac{h}{l}\ll0,1 (3),$

то можно считать, что отношение длины основания данной плоскости ( $b$ ) к ее длине $l$ приблизительно равно единице:

$\frac{b}{l}=\cos \alfa \approx 1(4).$

И в первом и во втором случаях уклон связан с углом наклона. Уклон может выражаться в безразмерных единицах. См. формулы (1) и (2) или процентах. Для того, чтобы получить уклон в процентах результат расчета по формулам (1) и (2) умножают на 100%.
Переведем данные вашей задачи в единую систему (например, СИ), тогда имеем: $h$ =10 см =0,1 м. Вычислим уклон:

$i=\frac {0,1}{10}=0,01.$

Мы получили малый уклон для которого выполняется приблизительное равенство (4).
Ответ: В безразмерных единицах уклон равен $i$ = 0,01; в процентах уклон равен $i$ =1%.

Как посчитать уклон?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.