Как посчитать сопротивление?
Alex Админ. спросил 8 лет назад
Подскажите, как посчитать сопротивление( 
) железного цилиндра, если его диаметр равен 
м, масса 
кг.
Fizik Админ. ответил 8 лет назад
Сопротивление однородного проводника зависит от его материала, геометрической формы и размеров (подробнее см. раздел «Формула сопротивления») и выражается при помощи формулы:
![\[R=\rho \frac{l}{S} (1)\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-767cfa35f5c216915c661c54b49054e7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
где 
— удельное сопротивление, оно зависит от материала проводника и обычно его находят в соответствующих справочных таблицах. Для железа удельное сопротивление при 
равно 
Ом
м. 
— длина проводника. 
— площадь поперечного сечения проводника. Мы имеем дело с цилиндром, следовательно:
![\[S=\pi \frac{d^{2}}{4} (2)\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7a7f11cd780c0099d9119c6fd2aeba8c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Нам известна масса проводника, но не известна его длина. Для того чтобы найти длину рассматриваемого цилиндра вспомним, что:
![\[m=\rho _{m}V=\rho _{m} Sl\rightarrow l=\frac{m}{\rho _{m} S} (3)\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-09cae591fc89c86b3bcf803c297066fc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
где 
=7800 кг/м
— плотность железа.
Подставим правую часть формулы (3) в выражение для сопротивления, имеем:
![\[R=\rho \frac{m}{\rho_{m}S^{2}}=\rho \frac{16m}{\rho_{m}\pi^{2}d^{4}}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7e9365060f582c5b271fe5b40ec33ccb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Проведем вычисления искомого сопротивления:
![\[R=10^{-7}\cdot\frac{16}{\ 7800\cdot\pi^{2}\cdot10^{-8}}=0,002\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eda63944feb76ca39acdb950e7955176_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: R=0,002 Ом
