Как посчитать коэффициент?

DWQA Questions › Как посчитать коэффициент?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Как посчитать коэффициент полезного действия цикла Карно, который совершает водород, если при расширении по адиабате объем газа вырастает в два раза? Выразить коэффициент полезного действия в процентах.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Для того, чтобы определиться как посчитать коэффициент полезного действия (КПД- $\eta$ ) прежде всего вспомним, что имеем дело с циклом Карно, а значит:

$\eta =1-\frac{T_{2}}{T_{1}}(1)$

где $T_{2}$ — температура нагревателя, $T_{1}$ — температура холодильника.
Мы не знаем каково отношение $\frac{T_{2}}{T_{1}}$ , внимательно рассмотрим график цикла Карно, который состоит из двух изотерм и двух адиабат, выберем адиабату, которая отвечает за расширение, по условию при расширении по адиабате $\frac{V_{3}}{V_{2}}=a=2$ , обратимся к уравнению адиабатного процесса, и найдем отношение температур:

$T_{1}V_{2}^{\gamma -1} =T_{2}V_{3}^{\gamma -1}\rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=a^{1-\gamma}(2),$

где $a=$ 2 по условию задачи; $\gamma =\frac{i+2}{i}$ — показатель адиабаты, $i$ — число степеней свободы молекулы (в нашем случае молекулы водорода: $i=5$ ). Следовательно, для водорода показатель адиабаты равен:

$\gamma =\frac{5+2}{5}=\frac{7}{5}(3)$

Подставим полученное отношение температур (2) в выражение для коэффициента полезного действия, учтем выражение (3), получим:

$\eta =1-a^{1-\frac{7}{5}}=1-2^{1,4}=0,24$

Для того чтобы получить коэффициент полезного действия в процентах, его умножим на 100.
Ответ: $\eta =0,24$ =24%

Как посчитать коэффициент?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.